casse-tête |
Te voici sur la page casse-tête : en gros tu trouveras quelques jeux de logique, des casse-tête et quelques bricoles qui te demanderont un peu de reflexion. |
Comment faire 5 rangées de 4 pommes avec 10 pommes ? |
Rejoins ces 9 points en traçant seulement 4 droites sans lever le crayon.
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Complète les pointillés : 1 11 21 1211 111221 312211 13112221 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Rétablis cette égalité en ne bougeant qu'une seule allumette ( le signe = ne peut pas être changé ) : VII = I |
Déchiffrer des lettres Chaque lettre correspond au nombre qui est son numéro d'ordre dans l'alphabet ( A=1 , B=2 , C=3 , etc... ).Trouvez un mot de 5 lettres sachant que : - la cinquième lettre est un nombre premier et son triple redonne la seconde lettre - la quatrième lettre est égale à la somme des seconde et cinquième - la troisième lettre est le double d'un carré - les seconde et première, dans cet ordre, sont consécutives
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Le nombre manquant Trouvez le nombre qui peut logiquement remplacer le point d'interrogation.
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Pierre s'est vanté de pouvoir peindre indéfiniement des cubes de côté 1 cm, 1/2 cm, 1/4 cm etc..., puis de tous les empiler les uns sur les autres. Jacques lui a objecté qu'il ne trouverait jamais de salle assez haute pour contenir son édifice et Paul qu'il ne pourrait jamais se procurer assez de peinture pour les peindre. |
Les réponses
On dispose les pommes comme sur le schéma suivant :
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1 11 21 1211 111221 312211 13112221 1113213211 31131211131221 13211311123113112211 Explication : Il suffit d'écrire ce que l'on entend. Par exemple à la première ligne on a un 1 donc a la deuxième ligne on écrira "un 1 " sous forme décimale, c'est à dire 11. Oralement à la deuxième ligne on a 2 fois le chiffre 1 donc on écrit "deux 1" sous forme décimale à la troisième ligne. Ensuite à la quatième ligne on écrit 1211 car à la troisième on voit "un 2 et un 1". On continue ainsi de suite.
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Il suffit de transformer le 7 en racine carré et cela donne :
L'égalité est correcte
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Déchiffrer des lettres On peut constituer les groupes suivants : DCBDA, DCHDA, DCRDA, GFBHB, GFHHB, GFRHB, JIBLC, JIHLC, POBTE, POHTE et PORTE La réponse est PORTE car c'est le seul mot acceptable.
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Le nombre manquant Les nombres présents peuvent être regroupées 2 par 2, les chiffres del'un étant les chiffres de l'autre inversés : 13 et 31, 27 et 72, 48 et 84 et il reste 25. Le nombre à trouver est donc 52.
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C'est Jacques qui a raison : en effet, la hauteur de la tour sera 1+1/2+1/3+1/4+...qui, «on le sait», tend vers l'infini. Jamais Pierre ne trouvera de bâtiment assez haut pour l'abriter. En revenche, il pourra peindre tous les cubes ! En effet la surface totale de la peinture sera de (un cubeà 6 faces) : 6 x ( 1 + 1/2² + 1/3² + 1/4² +... )suite qui tend vers p² soit environ 9.87. Moins de 10cm² ! Il suffira donc de bien peu de peinture pour une tour de hauteur...infinie !
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