1 - Le carré de terre
On a un carré de terre (donc tous les côtés sont égaux), une personne décide de faire le tour et met 1min20 pour un côté, 1min20 pour le deuxième, 1min20 pour le troisième côté et seulement 80 secondes pour le dernier côté. Pourquoi ?

2 - Le nénuphar
Dans un étang, il y a un nénuphar qui double de taille chaque jour. Au bout du 20ème jour, le nénuphar a recouvert la moitié de l'étang. Quel jour le nénuphar aura recouvert la totalité de l'étang ?

3 - Le cantonnier
Un cantonnier creuse un trou pour y faire passer un gros tuyau de 1 mètre de diamètre. C'est un trou qui mesure 3 mètres de long, 1 mètre de large et 2 mètres de profondeur. Combien de terre contient-il ?

4 - Le retour de la vengeance du nénuphar
Un nénuphar met 30 jours pour recouvrir un lac, en sachant qu'il double de taille chaque jour. Combien de temps, mettront 2 nénuphars pour recouvrir le même lac ?

5 - La plage
Me rendant à la plage, j'ai croisé 6 hommes qui avaient chacun 6 femmes, chaque femme avait 6 enfants et chaque enfant avait 6 chats. Combien de personnes et d'animaux se rendent à la plage ?

6 - L'échelle de coupée
A marée basse, une échelle de coupée, fixée par son sommet contre le flanc d'un bateau, a 15 échelons hors de l'eau. Ces échelons sont à 20 cm l'un de l'autre et la mer monte de 40 cm par heure. Combien restera-t-il d'échelons hors de l'eau après deux heures de marée montante ?

7 - Quelques grains de blé
Un célèbre savant ayant été d'une grande aide à un roi très riche de l'antiquité, se fit offrir, par ce dernier, tout ce qu'il voulait, il n'avait qu'à le demander. Le savant apporta un échiquier (64 cases) et dit au roi : "Je voudrais simplement que vous me donniez 1 grain de blé pour la première case de cet échiquier, 2 grains de blé pour la deuxième case, 4 grains de blé pour la troisième case et ainsi de suite jusqu'à la dernière case, en doublant le nombre de grains à chaque fois." Le roi sourit intérieurement et dit au savant qu'il lui donnerai ce qu'il demande. Le roi fait-il effectivement une bonne affaire, combien devra-t-il donner de grains de blé au savant ?

8 - M. Piedecoq
M. Piedecoq a 45 ans. Son fils, lui, en a 13. Dans combien de temps, monsieur Piedecoq aura-t-il le triple de l'âge de son fils ?

Les solutions

1 - Le carré de terre
Parce que 80 secondes c'est aussi 1 min 20

2 - Le nénuphar
Le 21ième jour.

3 - Le cantonnier
Et non, la réponse n'est pas 6 m3 mais rien du tout, c'est un trou donc il est vide.

4 - Le retour de la vengeance du nénuphar
29 jours. Juste un de moins.

5 - La plage
Une seule personne se rend à la plage : moi.

6 - L'échelle de coupée
Toujours 15 échelons car le bateau flotte et donc l'échelle monte en même temps que le bateau...

7 - Quelques grains de blé
Sur l'échiquier, il y a donc sur la première case, un grain de blé, soit 2^0 ; sur la deuxième case, 2 grains de blé, soit 2^1 ; etc... jusqu'à la 64ème case qui contient 2^63 grains de blé. La somme exacte de grains de blé que devra donné le roi est donc égale à 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... 2^63 = 2^64 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615 grains de blé. Ce qui représente une production que la Terre entière n'est pas capable d'atteindre.

8 - M. Piedecoq
Dans trois ans, M. Piedecoq aura le triple de l'âge de son fils (16 ans - 48 ans)